افشای یک دستاورد ریاضی: حل معادلات ناویر-استوکس توسط هوش مصنوعی و جنجال سرقت ایده

در دنیای ریاضیات، حل یک مسئله‌ی چندقرنه که جایزه یک میلیون دلاری نیز به همراه دارد، باید رویدادی شفاف و بی‌نظیر باشد. اما آنچه روز هشتم سپتامبر ۲۰۲۶ با اعلامیه اوپن‌ای‌آی مبنی بر حل معادلات ناویر-استوکس (Navier-Stokes) رخ داد، بیش از آن‌که جشن یک پیروزی علمی باشد، به صحنه‌ای برای مناقشه‌ای پیچیده درباره اخلاق، مالکیت فکری و رقابت در عصر هوش مصنوعی تبدیل شد.

معادلات ناویر-استوکس و جایزه هزاره

برای درک عمق این دستاورد و جنجال پیرامون آن، ابتدا باید با خود مسئله آشنا شویم. معادلات ناویر-استوکس توصیف‌کننده رفتار جریان سیالات (مایعات و گازها) هستند. این معادلات که نزدیک به دو قرن پیش فرمول‌بندی شدند، سنگ‌بنای پیش‌بینی‌های آب‌وهوایی، طراحی هواپیما و مهندسی خودرو محسوب می‌شوند. اما یک پرسش بنیادی درباره آن‌ها بی‌پاسخ مانده بود: آیا این معادلات در تمام شرایط فیزیکی ممکن، جواب‌های «منظم» و قابل پیش‌بینی تولید می‌کنند، یا در برخی حالات خاص به نتایج غیرممکن و بی‌نظم (مانند بینهایت شدن سرعت) منجر می‌شوند؟

این پرسش دقیقا هسته «مسئله ناویر-استوکس» است که در سال ۲۰۰۰ توسط مؤسسه ریاضیات کلی (Clay Mathematics Institute) به‌عنوان یکی از هفت «مسئله جایزه هزاره» (Millennium Prize Problems) معرفی شد. حل هر یک از این مسائل، علاوه بر اعتبار بی‌نظیر علمی، جایزه نقدی یک میلیون دلاری به همراه دارد. تا پیش از این اعلامیه، تنها یکی از این هفت مسئله (حدس پوانکاره) حل شده بود.

ادعای اوپن‌ای‌آی: یک مدل داخلی و ۱۰ هزار عامل هم‌زمان

اوپن‌ای‌آی در پستی رسمی ادعا کرد که با استفاده از یک مدل هوش مصنوعی داخلی (که از مدل تازه‌منتشرشده GPT-6 Astra نیز قدرتمندتر توصیف شده) و به‌کارگیری ۱۰ هزار عامل (agent) هم‌زمان، موفق به اثبات ریاضی این مسئله شده است. شرکت اعلام کرد آموزش این مدل خاص از ۲۸ آگوست آغاز شده و این مدل «کارایی بی‌سابقه‌ای در معیارهای ما، از جمله ریاضیات، از خود نشان داده است». نکته جالب دیگر این بود که اوپن‌ای‌آی اعلام کرد قصد ندارد جایزه یک میلیون دلاری را برای خود مطالبه کند.

این دستاورد، به‌خودی‌خود، نقطه عطفی تاریخی در کاربرد هوش مصنوعی برای حل عمیق‌ترین مسائل علوم پایه محسوب می‌شود و نشان می‌دهد مدل‌های زبانی بزرگ (LLMs) می‌توانند فراتر از تولید متن، به‌عنوان همکارانی برای اکتشاف در مرزهای دانش عمل کنند. با این حال، همان‌گونه که در علوم ریاضی مرسوم است، جامعه علمی انتظار دارد جزئیات اثبات، امکان بازتولید محاسبات و حتی در صورت امکان، ارائه نسخه‌های ماشین‌خوان یا بررسی‌شده با ابزارهای اثبات رسمی فراهم شود تا ادعا به‌صورت مستقل راستی‌آزمایی گردد.

اتهامات سنگین: رقابت، زمان‌بندی مشکوک و دسترسی به داده‌ها

تنها یک روز پیش از این اعلامیه بزرگ، خبر دیگری منتشر شد که فضای جشن را تلخ کرد. پروفسور تریستان باکمستر (Tristan Buckmaster)، ریاضی‌دان دانشگاه نیویورک، همراه با لوونت آلپوژه (Levent Alpöge)، پژوهشگری که در آنتروپیک (Anthropic) — رقیب اوپن‌ای‌آی — کار می‌کند، نتایج خود را درباره یک مسئله مرتبط منتشر کردند. این دو در تحقیقات‌شان از چندین مدل زبانی بزرگ، از جمله کلود (Claude) آنتروپیک و همچنین Codex (ابزار کدنویسی اوپن‌ای‌آی) استفاده کرده بودند.

باکمستر در بیانیه‌ای مفصل ادعاهایی مطرح کرد. او گفت پس از انتشار کار خود، متوجه شده که اوپن‌ای‌آی از پیشرفت تیم آن‌ها باخبر بوده است. به ادعای او، راه‌حل ارائه‌شده توسط اوپن‌ای‌آی از مسیری بهره می‌برد که او و آلپوژه با استفاده از Codex روی آن کار می‌کردند؛ از همین‌جا پرسش اصلی شکل گرفت که آیا اوپن‌ای‌آی به داده‌های جلسات آن‌ها در Codex دسترسی داشته است یا نه. باکمستر توضیح داد که درباره آموزش مدل روی داده‌های جلسات‌شان پرس‌وجو کرده و فقط پاسخی کلی دریافت کرده است؛ جمله‌ای که به‌گفته او شنیده، این بوده: «مدل به داده‌های کاربران نگاه نمی‌کند.»

پیشنهادهای عجیب و تکذیب‌ها

باکمستر مدعی شد سپس با سباستین بوبک (Sebastien Bubeck)، ریاضی‌دان و محقق هوش مصنوعی در اوپن‌ای‌آی، و فردی دیگر نامشخص صحبت کرده و دو گزینه برای دریافت اعتبار کار به او پیشنهاد شده است: نخست، انتشار یک توسعه جزئی توسط تیم باکمستر و سپس انتشار راه‌حل کامل ناویر-استوکس توسط اوپن‌ای‌آی در روز بعد؛ دوم، نوشتن یک مقاله انفرادی که استفاده از یک مدل زبانی بزرگ اوپن‌ای‌آی در حل مسئله را ذکر کند، اما بدون نام آلپوژه. باکمستر گفت هر دو پیشنهاد را رد کرده است.

در پاسخ، سباستین بوبک در شبکه‌های اجتماعی ادعای درخواست حذف نام آلپوژه را رد کرد و نوشت: «ما هیچ‌کدام از کارهای آن‌ها را تا زمانی که دیشب به‌صورت عمومی منتشر نشد، ندیده بودیم.» او همچنین تاکید کرد که در نگاه به گذشته، مسیر اثبات و حتی نتایج دقیق اثبات‌شده در دو کار تفاوت‌های معناداری دارد.

اوپن‌ای‌آی نیز در بیانیه رسمی خود اعلام کرد: «هیچ داده کاربری خاصی برای حل این مسئله مورد دسترسی قرار نگرفت.» این شرکت در عین حال احتمال استفاده از داده‌های ناشناس‌سازی‌شده (de-identified) حاصل از استفاده عمومی از محصولاتش را برای بهبود کلی مدل‌ها به‌طور کامل منتفی ندانست. باکمستر این ابهام را چنین تفسیر کرد که شاید داده‌هایی مربوط به دوره‌ای پس از دست‌یابی تیم او به نتایج، در فرآیند بهبود مدل اثر گذاشته باشد.

تناقض در روایت‌ها و پرسش‌های بی‌پاسخ

این ماجرا چندین تناقض آشکار را نشان می‌دهد. از یک سو، اوپن‌ای‌آی آغاز آموزش مدل داخلی خود را از ۲۸ آگوست — یعنی پیش از انتشار عمومی کار باکمستر و آلپوژه — اعلام می‌کند. از سوی دیگر، باکمستر ادعا می‌کند راه‌حل اوپن‌ای‌آی از مسیر تحقیقات آن‌ها الهام گرفته و درباره احتمال دسترسی به داده‌های Codex ابراز نگرانی دارد. اوپن‌ای‌آی دسترسی به «داده کاربری خاص» را رد می‌کند، اما احتمال استفاده از داده‌های عمومی‌شده یا ناشناس‌سازی‌شده را به‌کلی منتفی نمی‌داند.

در دل این تعارض‌ها، پرسش‌های بنیادی‌تری برای جامعه علمی و فناوری مطرح می‌شود: در عصر هوش مصنوعی، مرز میان «الهام‌گیری» و «دسترسی غیرمجاز» کجاست؟ وقتی محققان از ابزارهای شرکت‌های تجاری برای پیشبرد تحقیقات بنیادی استفاده می‌کنند، چه تضمینی برای حفظ مالکیت فکری، حریم خصوصی داده‌ها و شفافیت وجود دارد؟ در نهایت، ادعاهای بزرگ علمی چگونه باید مستند، بازبینی همتا و به‌صورت مستقل بازتولید شوند تا اعتماد جمعی حفظ گردد؟

با توجه به حساسیت موضوع، انتظار می‌رود گام‌های بعدی شامل انتشار مستندات دقیق اثبات، دسترسی کنترل‌شده به داده‌ها و لاگ‌های مربوط به فرایند تولید اثبات، و در صورت امکان، ارائه نسخه‌هایی که با ابزارهای اثبات رسمی قابل بررسی باشند، باشد. همچنین مقایسه دقیق مسیرهای استدلالی دو طرف توسط داوران مستقل می‌تواند به روشن‌شدن میزان هم‌پوشانی یا تفاوت نتایج کمک کند.

دستاورد حل ناویر-استوکس — صرف‌نظر از جنجال — بدون تردید یک پیروزی برای ریاضیات و نشان‌دهنده توانمندی فزاینده هوش مصنوعی است. اما داستان پشت آن، هشداری است درباره ضرورت ایجاد چارچوب‌های اخلاقی و شفافیت‌های فنی نو، پیش از آن‌که رقابت بر سر دستاوردهای بعدی سایه‌ای بزرگ‌تر بر خود علم بیندازد.